Atividade
1
·
Descrição
a) Problema
1. Maira
mudou-se para outra cidade e convidou-me para visitá-la. Para que eu pudesse
chegar facilmente a sua casa, ela me enviou um mapa com algumas indicações.
Eis
o mapa que Maira me enviou:
Figura 1: atividade 1. Fonte: adaptada
Smole e Diniz (2010)
a) Maira
me disse: “Você sai da rodoviária à direita, vira à direita na esquina, anda
quatro quarteirões e está na rua da minha casa. Então, vira à esquerda, anda
dois quarteirões e chega à minha casa. Não tem como errar”. Realmente não errei
e cheguei à casa de Maira. Mas você já imaginou se, no início, eu tivesse
andado três quarteirões à esquerda, onde eu teria ido parar?
b) Tomando
a rodoviária como ponto de referência, indique alguns caminhos que posso fazer
para ir ao cinema, ao zoológico e ao supermercado, respectivamente.
c) Utilize
o aplicativo Winplot para localizar os pontos correspondentes ao item anterior.
Use a rodoviária como o ponto (0,0) e o comprimento de um quarteirão como
unidade.
b) Objetivo
O
objetivo da primeira atividade realizada pelas duplas constitui na localização
de pontos de acordo com a localização de locais em um mapa. O esperado era que as duplas soubessem
interpretar situações que envolvam localização de coordenadas no plano
cartesiano.
c) Solução esperada pela professora
c) Solução esperada pela professora
Atividade 2:
·
Descrição
a) Problema
Um
vendedor recebe um ordenado fixo de R$ 500,00. Além disso, recebe mais R$10,00
cada vez que vende uma unidade do produto com o qual trabalha.
a) Complete
a tabela:
Unidades
vendidas
|
0
|
1
|
2
|
3
|
10
|
40
|
x
|
Salário
(R$)
|
500
|
510
|
Tabela
1: atividade 2. Fonte: adaptada Smole e Diniz (2010)
b) O
salário do vendedor é função do número de unidades vendidas?Por quê? Se for
qual será a sua lei de formação?
c) Faça
o gráfico no Winplot para representar essa relação. Descreva como é este
gráfico:
d) De
acordo com o gráfico, qual é o menor salário que o vendedor pode receber?
e) Agora,
não levando em conta a problemática do exercício, faça gráficos no Winplot, com
o valor fixo para o salário e definindo o valor usual do numero de peças para
valores negativos e positivos o que podemos observar?
b) Objetivo
O
objetivo da segunda atividade é que após a leitura do problema,
sejamcompletados os dados da tabela e realizada as representações gráficas no
aplicativo Winplot. A tabela permite que os alunos compreendam a situação
apresentada e consigam construir um modelo em que explique a situação do
vendedor cada vez que vende um produto. Através da lei de formação os alunos
poderão conhecer seu gráfico, pois somente com os dados tabelados podemos não
ter precisão na formação deste gráfico.
c)Solução
esperada pela professora
http://conceitodefuncao.blogspot.com.br/2013/08/solucao-esperada-atividade-2.html
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Atividade 3:
·
Descrição
a)
Problema
Um
rapaz desafia seu pai para uma corrida de 100m. O pai permite que o filho
comece a corrida 30m a sua frente. Observe o gráfico abaixo:
Figura
2: atividade 3. Fonte: adaptada Dante (2011)
a) De
acordo com o gráfico, qual reta representa a distância percorrida pelo pai e
qual a do filho?
b) Quem
ganhou a corrida e qual foi à diferença de tempo entre o vencedor e o vencido?
c) A
que distância da largada o pai alcançou seu filho?
d) Em
que momento depois do início da corrida ocorreu à ultrapassagem?
e) As
retas da atividade são funções crescentes ou decrescentes? Faça gráficos no
aplicativo Winplot, utilizando a função y= ax e para y=ax+b ,para valores
positivos para o parâmetro a o que você observou? Repita o processo, mas agora
apenas para valores negativos para o parâmetro a, o que você observou?
f) Faça
dois gráficos no aplicativo, y=x e para y=-x. Os gráficos da questão anterior
passam pela origem? E os gráficos feitos neste item passam? Explique que fato
leva para que isso ocorra ou não?
b)
Objetivo
O
objetivo da terceira atividade constitui na interpretação de duas situações em
um mesmo gráfico, as quais representam a variação da distância em relação ao
tempo. O esperado era que os alunos apresentassem uma ideia de dependência
entre as variáveis e reconhecessem se as retas são crescentes e decrescente
alem de sua posição em relação à origem.
c)
Solução
esperada pela professora
Atividade 4:
1.
Descrição
a)
Problema
Examine
e depois complete esta tabela:
a)
X
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Y
|
-9
|
-4
|
1
|
6
|
Tabela 2: atividade 4
b) Descubra
se é uma função, caso for, qual a lei que representa os dados na tabela?
c) Faça
no winplot o gráfico desta função, descreva as suas características. Pode-se
dizer que é uma função crescente ou decrescente? Por quê?
d) A
partir do gráfico encontrado acima fixe o parâmetro a, e varie o valor de
parâmetro “b”. O que você observou? E se o valor de a=0?
b)
Objetivo
O
objetivo da quarta atividade é que os alunos primeiramente encontrem um padrão
pela lei de formação de acordo com a tabela e utilizem o aplicativo Winplot
para visualizar o gráfico. Após trabalhar gráficos com o parâmetro a fixo e
igual a zero para observar as funções constantes.
c)
Solução
esperada pela professora
http://conceitodefuncao.blogspot.com.br/2013/09/solucao-esperada-atividade-4.html
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Atividade
5:
·
Descrição
a)
Problema
Quando medimos os lados de uma
região, estamos determinados o valor do perímetro. Para determinar a medida do
comprimento de uma região circular, utilizamos a relação comprimento e
diâmetro, onde foi descoberto um valor constante, aproximadamente igual a 3,14,
este número ficou conhecido como “pi”, o qual é representado pelo símbolo ¶.
Com base nesta descoberta podemos calcular o comprimento de uma circunferência.
Figura 3: circunferência
a) Calcule o comprimento de
circunferência cujos raios sejam respectivamente 0,5 cm; 1 cm; 1,5 cm; 2,0 cm;
2,5 cm e 3 cm.
b) Construa uma tabela colocando
na primeira coluna o valor do raio e na segunda coluna o valor do comprimento.
c) Construa um gráfico para a
representação desta tabela.
d) Elabore uma expressão matemática
que, a cada valor do raio, faça correspondente um valor para o comprimento de
circunferência.
e) Pode-se dizer que esta relação
é uma função, por quê?
f) Sendo a relação uma função,
determine seu domínio e sua imagem
b)
Objetivo
O
objetivo da quinta atividade é que os alunos relacionem o comprimento da
circunferência com o conceito de função. E com o auxilio do aplicativo Winplot,
representem os dados da tabela e respondam as perguntas de acordo com o
gráfico.
Solução esperada pela professora
Atividade 6:
·
Descrição
a)
Problema
O
preço da passagem de ônibus urbano na cidade de Santa Maria é de R$ 2,45. Com
base nesse dado, complete a tabela, relacionando o valor a ser pago com o
número de passagens.
a) Observe
e complete a tabela:
Número
de passagens
|
Valor
a ser pago (R$)
|
1
|
2,45
|
2
|
|
4
|
|
36,75
|
|
17
|
|
25
|
Tabela 3. Atividade 8
b) Qual
é a constante neste problema? E qual é a variável?
c) Se
representarmos por y o valor a ser pago e por x o número de passagens pagas,
estabeleça uma relação matemática que representa esta situação.
d) Quantas
passagens foram pagas, se foi gasto R$117,60? E com R$ 100,00 quantas passagens
poderei comprar?
e) Faça
o gráfico no Winplot de acordo com a relação obtida no item c .Sabendo o preço
do transporte seletivo “azulzinho” é de R$2,90 faça na mesma tela o gráfico
dessas situações e compare os gráficos, qual gráfico cresce mais rápido? Cite o
domínio e a imagem dos respectivos gráficos.(considerando também para valores
negativos)
b)
Objetivo
O
objetivo da sexta atividade consiste em após a leitura do enunciado, completar
a tabela e responder as questões, relacionando as grandezas envolvidas.
Utilizar o aplicativo Winplot para comparar os gráficos e identificar o domínio
e a imagem dos mesmos.
c)
Solução
esperada pela professora
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Atividade 7:
·
Descrição
a)
Problema
Luiz
e Marcelo estavam realizando um jogo. Marcelo dizia um número e Luiz dizia
outro usando uma regra que só ele conhecia. O desafio de Marcelo era descobrir
qual a regra que Luiz estava usando. Para poder se organizar melhor, Marcelo
fez esta tabela.
Número
que falei
(Marcelo)
|
Número
falado (Luiz)
|
-2
|
3
|
-1
|
0
|
0
|
-1
|
1
|
0
|
2
|
3
|
3
|
8
|
Tabela 4. Atividade 9. Fonte: adaptada Smole e Diniz (2010)
Responda:
a) Faça
um diagrama de flechas para representar a tabela acima:
b) A
regra utilizada por Luiz é uma função? Por quê?
c) Você
consegue descobrir qual era a regra utilizada por Luiz?
d) Chamem
de x os números ditos por Marcelo e de y os números respondidos por Luiz. Indique
uma lei que dê y em função de x. Sabendo que neste caso, a função é dada por y=
ax²+bx+c qual é o valor dos coeficientes a, b e c, respectivamente?
e) Quais
podem ser o domínio e a imagem dessa função?
f) Utilize
o Winplot para fazer o gráfico, marcar os pontos da tabela acima, e o descreva
com suas palavras as características deste gráfico.
g) No
aplicativo Winplot os coeficientes são chamados de parâmetros. Construa
diferentes gráficos atribuindo valores positivos e negativos para o parâmetro
a. Por exemplo, a=-5, a=-1, a=5, a=1. Descreva o que você observou?
b)
Objetivo
O
objetivo da sétima atividade é descobrir qual é a regra usada. Fazer o diagrama
de flechas. De acordo com a regra encontrada trabalhar os parâmetros desta
função.
c)
Solução
esperada pela professora
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