Função

História

Houve ao longo dos séculos uma evolução sobre o conceito de função, como descrito a seguir (http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm28/hist.htm acesso 20 de janeiro de 2012):

·         Newton (1642-1727) utilizava os termos “relatia quantias” para designar a variável dependente, “genita” referente à quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações fundamentais.

• Leibniz (1646-1716) foi o primeiro a usar o termo “função” no ano de 1673, apenas para designar a dependência de uma curva de quantidades geométricas. Introduziu igualmente a terminologia de “constante”, “variável” e “parâmetros”.
• Bernoulli (1667-1748) utilizou o termo devido ao desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos e tornar-se indispensável que representasse quantidades dependentes. Com esse propósito, a palavra “função”, foi adaptada na correspondência entre Leibniz e Bernoulli entre 1694 e 1698. Em 1718 Bernoulli publicou um artigo, contendo a sua definição de função.

A palavra “função” foi introduzida por Leibniz em 1673, justamente para designar qualquer das varias variáveis geométricas associadas com uma dada curva. Só aos poucos é que o conceito foi-se tornando independente de curvas particulares e passando a significar a dependência de uma variável em termos de outras. Mas, mesmo assim, por todo o século XVIII, o conceito de função permaneceu quase só restrito à ideia de uma variável (dependente) expressa por alguma fórmula em termos de oura ou outras variáveis (independentes). . (ÁVILA, 2005, p.133)

·         Euler (1707-1783) em 1748 substituiu o termo “quantidade” por “expressão analítica”, concebeu então a ideia de denotar funções pelas letras do alfabeto, tornando possível descrevê-las funções sem apresentar formulas especificas, gráficos ou tabelas, foi também ele quem introduziu a notação y=f(x).      

Para falarmos do conceito de função, primeiramente trazemos outros conceitos importantes, que servem de base para sua construção.

Sabemos que os conceitos matemáticos surgiram de necessidades praticas ou teóricas da humanidade ao longo dos tempos, como por exemplo, o número natural surgiu da necessidade da contagem. Segundo Caraça (1998.p.118) “os conceitos matemáticos surgem, uma vez que sejam postos problemas de interesse capital, prático ou teórico”.