Metodologia de Resolução de problemas

Foi no século XX que a resolução de problemas passou a ser utilizada como metodologia para o ensino de matemática devido a George Polya, com a 1ª edição de 1945 de seu livro “Howto solve it” foi traduzida em português por “A arte de Resolver Problemas” no ano de 1995.

            Para o autor, a resolução de um problema possui quatro fases que sendo utilizados corretamente poderão melhorar a capacidade de resolver problemas. As fases da metodologia de resolução de problemas, são:

1.      Compreensão do problema

2.      Estabelecimento de um plano

3.      Execução do plano

4.      Retrospecto

Cada fase possui a sua importância, por isso necessitam ser seguidas corretamente.

Já Onuchic e Alevvato (2008) utilizam o termo ensino-aprendizagem-avalição a paritr da resolução de problemas, pois este termo envolve o fato de que o processo de ensino e de aprendizagem ocorrerem juntos, e a avaliação sendo construída durante a resolução de problema. As autoras utilizam também o termo “através da resolução de problemas”.

Nesta metodologia, Onuchic e Alevvato (2008) definem “problema” como sendo aquilo que não sabemos fazer, mas que estamos interessados em fazer. Quando o aluno não possui métodos ou regras prontas a serem aplicadas. O problema não deve ser apenas um exercício, o aluno interpretará o enunciado corretamente, destacando os dados para que possam estruturar a situação proposta.

Entendemos que a aprendizagem ocorre por meio da colaboração em sala de aula entre o professor que será um mediador, orientando o aluno na resolução das atividades, consequentemente na construção do conhecimento matemático.

            Visando a construção do conceito de função por alunos do 1° ano do ensino médio, propomos a metodologia de ensino-aprendizagem-avalição, empregados por Onuchic e Alevvato (2008), os quais organizam esta metodologia da seguinte forma:

1)   Preparação do problema: selecionar um problema visando a construção de um novo conceito princípio ou procedimento. Esse problema será chamado problema gerador. É bom ressaltar que o conteúdo matemático necessário para a resolução do problema não tenha ainda sido trabalhado em sala de aula.

2)   Leitura individual: entregar uma cópia do problema para cada aluno e solicitar que seja feita sua leitura.

3)   Leitura em conjunto: formar grupos e solicitar nova leitura do problema, agora em grupos.

·      Se houver dificuldade na leitura do texto, o próprio professor pode auxiliar os alunos, lendo-lhe o problema.

·      Se houver, no texto do problema, palavra desconhecida para os alunos surge um problema secundário. Busca-se uma forma de poder esclarecer as dúvidas e, se necessário, pode-se, com os alunos, consultar um dicionário.

4)   Resolução de problemas: de posse do problema, sem dúvidas quanto ao enunciado, os alunos, em grupos, num trabalho cooperativo e colaborativo, buscam resolve-los. Considerando os alunos como co-construtores da “matemática nova” que se quer abordar, o problema gerador é aquele que, ao longo de sua resolução, conduzirá os alunos para a construção do conteúdo planejado pelo professor para aquela aula.

5)   Observar e incentivar: nessa etapa o professor não tem mais o papel de transmissor de conhecimento. Enquanto os alunos, em grupo, buscam resolver o problema, o professor como mediador leva os alunos a pensar, dando-lhes tempo e incentivando a troca de ideias entre eles.

·      O professor incentiva os alunos a utilizarem seus conhecimentos prévios e técnicas operatórias já conhecidas e necessárias à resolução de problema proposto. Estimula-os escolherem diferentes caminhos (métodos) a partir dos próprios recursos que dispõem. Entretanto, é necessário que o professor atenda os alunos em suas dificuldades, colocando-se como interventor e questionador.

·      Acompanha suas explorações e os ajuda, quando necessário , a resolver problemas secundários que podem surgir no decurso da resolução, notação; passagem da linguagem vernácula para a linguagem matemática; conceitos relacionados e técnicas operatórias; a fim de possibilitar a continuação do trabalho.

6)   Registro das resoluções na lousa: representantes dos grupos são convidados aregistrar, na lousa, suas resoluções. Resoluções certas, erradas ou feitas por diferentes processos devem ser apresentadas para que todos os alunos as analisem e discutam.

7)   Plenária: para esta etapa são convidados todos os alunos para discutirem as diferentes resoluções registradas na lousa pelos colegas, para defenderem seus pontos de vista e esclarecerem suas dúvidas. O professor se coloca como guia e mediador das discussões, incentivando aparticipação ativa e efetiva de todos os alunos. Este é um momento bastante rico para a aprendizagem.

8)   Busca de consenso: após serem sanadas as dúvidas e analisadas as resoluções e soluções obtidas para o problema, o professor tenta, com toda a classe, chegar a um consenso sobre o resultado correto.

9)   Formalização do conteúdo: neste momento, denominado “formalização”, o professor registra na lousa uma apresentação “formal”- organizada e estruturada em linguagem matemática - padronizando os conceitos, os princípios e os procedimentos construídos através da resolução de problema, destacando as diferentes técnicas operatórias e as demonstrações das propriedades qualificadas sobre o assunto. (ONUCHIC; ALEVVATO, 2008, p.7)

            Com relação às fases descritas, o aluno deverá segui-las corretamente, ou seja, passo a passo para obter melhores resultados na resolução de problemas.

Salientamos que os problemas são propostos para os alunos antes de ser trabalhado o conteúdo matemático em sala de aula. Também ressaltamos que a compreensão do enunciado do problema é indispensável, pois evita cálculos e interpretações desnecessárias.

Neste processo da resolução de problemas, o aluno poderá elaborar conjecturas, observar padrões, formalizando assim conceitos matemáticos, conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio (2000):

(...) a resolução de problemas é uma importante estratégia de ensino. Os alunos, confrontados com situações-problema novas, mas compatíveis com o instrumento que já possuem ou que passam a adquirir no processo, aprendem a desenvolver estratégias de enfrentamento, planejando etapas, estabelecendo relações, verificando regularidades, fazendo uso dos próprios erros cometidos para buscar novas alternativas, adquirirem espírito de pesquisa, aprendendo a consultar, a experimentar, a organizar dados, a sistematizar resultados, a validar soluções, desenvolvem sua capacidade de raciocínio, adquirem autoconfiança e sentido de responsabilidade, e, finalmente, ampliam sua autonomia e capacidade de comunicação de argumentação. (BRASIL.2000, p.44)

Trabalhar com a metodologia de resolução de problemas em sala de aula se diferencia de simplesmente ensinar os conceitos matemáticos e atividades repetitivas.